El volumen de un cono es de 150 cm³. Si el radio es de 5 cm, ¿cuál es la altura?
["Título: Cómo calcular la altura de un cono: Caso práctico con volumen y radio", "Saber calcular el volumen de un cono puede ser útil en diversas aplicaciones en matemáticas, geometría, arquitectura, ingeniería y más. Hoy abordamos un ejemplo específico: si el volumen de un cono es 150 cm³ y el radio de su base es 5 cm, ¿cuál es su altura? A continuación, analizamos paso a paso el problema usando la fórmula del volumen del cono.", "---", "### Fórmula básica del volumen de un cono", "El volumen ( V ) de un cono se calcula con la fórmula:", "[\nV = \frac{1}{3} \pi r^2 h\n]", "donde:\n- ( V ) es el volumen (en cm³, en este caso),\n- ( r ) es el radio de la base,\n- ( h ) es la altura del cono (en cm),\n- ( \pi ) es aproximadamente 3.1416.", "---", "### Sustituyendo los valores conocidos", "Tenemos:\n- ( V = 150 , \ ext{cm}^3 )\n- ( r = 5 , \ ext{cm} )", "Sustituimos en la fórmula:", "[\n150 = \frac{1}{3} \pi (5)^2 h\n]", "Calculamos ( (5)^2 = 25 ):", "[\n150 = \frac{1}{3} \pi (25) h\n]\n[\n150 = \frac{25}{3} \pi h\n]", "---", "### Despejando la altura ( h )", "Multiplicamos ambos lados por 3:", "[\n450 = 25 \pi h\n]", "Luego dividimos por ( 25\pi ):", "[\nh = \frac{450}{25 \pi}\n]\n[\nh = \frac{18}{\pi}\n]", "Usando ( \pi \approx 3.1416 ):", "[\nh \approx \frac{18}{3.1416} \approx 5.73 , \ ext{cm}\n]", "---", "### Resultado final", "La altura del cono es aproximadamente 5.73 cm.\nPor lo tanto, si un cono tiene un volumen de 150 cm³ y un radio de base de 5 cm, su altura es alrededor de 5.73 centímetros.", "---", "### Por qué es importante conocer la altura", "La altura es una medida fundamental para calcular no solo el volumen, sino también el área lateral, el apotema, y en aplicaciones prácticas como tanques, conos de tráfico o estructuras arquitectónicas. Conocerla con precisión permite diseñar con eficacia y evitar errores en proyectos reales.", "---", "Si necesitas resolver problemas similares o aprender más sobre geometría del cono, no dudes en consultar recursos interactivos o aplicaciones didácticas. ¡La práctica convierte la teoría en habilidad práctica!", "---", "Palabras clave para SEO:\n- Volumen de un cono\n- Fórmula volumen cono\n- Cómo calcular altura cono\n- Cono: volumen, radio y altura\n- Ejemplo número cono 150 cm³\n- Cálculo altura cono HS\n- Geometría cono: pasos y fórmulas", "---", "Cálculo rápido: altura ≈ 5.73 cm para cono con V=150 cm³ y r=5 cm. ¡Perfecto para exámenes y aplicaciones cotidianas!"]
