Question:** Une équation quadratique \( ax^2 + bx + c = 0 \) a pour racines 3 et -2. Trouvez la valeur de \( a + b + c \) si \( a = 1 \).

["Titre : Calculer (a + b + c) pour une équation quadratique avec les racines 3 et -2 (Quand (a = 1))", "Introduction\nLes équations quadratiques sont partout en mathématiques, et savoir en extraire des informations clés, comme les coefficients ou la somme des racines, est essentiel. Dans cet article, nous explorons un problème fréquent : une équation quadratique ayant pour racines 3 et -2, avec le coefficient dominant (a = 1), et nous calculons la valeur de (a + b + c). Ils vous dying answers with clarity—let’s déterminer ces inconnues pas à pas.", "---", "L'équation quadratique à partir des racines\nUne équation quadratique s’écrit généralement sous la forme (ax^2 + bx + c = 0), dont les racines sont données par la relation :\n[\nx^2 - (\ ext{somme des racines})x + (\ ext{produit des racines}) = 0\n]\nLes racines sont 3 et -2. Calculons la somme et le produit :\n[\n\ ext{Somme} = 3 + (-2) = 1\n]\n[\n\ ext{Produit} = 3 \ imes (-2) = -6\n]\nAvec (a = 1), l’équation devient :\n[\nx^2 - 1x - 6 = 0\n]\nou encore :\n[\nx^2 - x - 6 = 0\n]\nIci on a bien : (a = 1), (b = -1), et (c = -6).", "---", "Calculer (a + b + c)\nMaintenant, nous calculons la somme souhaitée :\n[\na + b + c = 1 + (-1) + (-6) = 0 - 6 = -5\n]\nDonc, si l’équation quadratique est (x^2 - x - 6 = 0), alors la valeur de (a + b + c) est (-5).", "---", "Pourquoi cette méthode fonctionne\nCette approche repose sur le théorème de Viète, qui relie les coefficients d’une équation quadratique aux sommes et produits de ses racines. En exprimant l’équation à partir des racines, on évite de devoir résoudre l’équation librement et on simplifie les calculs.", "---", "Conclusion\nÉtant donné une équation quadratique (ax^2 + bx + c = 0) ayant pour racines 3 et -2, et le coefficient (a = 1), l’équation est (x^2 - x - 6 = 0), avec (a + b + c = -5). Cette méthode claire et structurée permet de travailler efficacement avec les équations du second degré, même quand les coefficients ne sont pas donnés directement.", "Mots-clés : équation quadratique, racines 3 et -2, calcul (a + b + c), coefficient (a = 1), théorie de Viète, mathématiques, résolution équations—", "Si vous voulez vérifier : remplacez (x = 3) dans (x^2 - x - 6 = 0), on obtient bien (9 - 3 - 6 = 0), et pour (x = -2), on a (4 + 2 - 6 = 0) — les racines sont confirmées !", "---", "Appel à l’action :\nPratiquez avec d’autres paires de racines pour maîtriser cette technique essentielle en algèbre ! Comprendre comment extraire (a, b, c) d’un polynôme à partir de ses racines vous ouvre la porte à des concepts avancés comme les formes factorisées, discriminants et résolution d’équations complexes."]