Se da una ecuación cuadrática \( x^2 - 5x + 6 = 0 \). ¿Cuáles son sus raíces?

["Encontrar las Raíces de la Ecuación Cuadrática ( x^2 - 5x + 6 = 0 ): Un Método Sencillo y Efectivo", "Las ecuaciones cuadráticas son una parte fundamental del álgebra y aparecen con frecuencia en matemáticas, física, ingeniería y muchas otras disciplinas. Comprender cómo resolverlas es esencial para dominar conceptos básicos y avanzados. En este artículo, exploramos una ecuación cuadrática sencilla:", "[\nx^2 - 5x + 6 = 0\n]", "y determinamos sus raíces de manera clara y precisa.", "### ¿Qué es una ecuación cuadrática?", "Una ecuación cuadrática tiene la forma general:\n[\nax^2 + bx + c = 0\n]\ndonde ( a ), ( b ) y ( c ) son coeficientes reales y ( a <br/>\neq 0 ). En nuestro caso,\n[\na = 1,\quad b = -5,\quad c = 6\n]", "### Método para encontrar las raíces", "Existen varios métodos para resolver ecuaciones cuadráticas: factorización, fórmula general (cuadrática) y completar el cuadrado. Para esta ecuación, el método de factorización es directo y recomendado al ser factible.", "#### Paso 1: Buscar dos números que multiplicados den ( c = 6 ) y sumados den ( b = -5 )", "Necesitamos dos números que:\n- Multipliquen a 6\n- Sumen -5", "Una opción fácil es:\n- ( -2 \ imes -3 = 6 )\n- ( -2 + (-3) = -5 )", "Estos números funcionan perfectamente.", "#### Paso 2: Escribir la factorización", "Dado que ( x^2 - 5x + 6 ) se factoriza como el producto de dos binomios, y tomando los números encontrados:\n[\nx^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)\n]", "#### Paso 3: Aplicar la propiedad del producto nulo\nSi ( (x - 2)(x - 3) = 0 ), entonces uno de los factores debe ser cero:\n[\nx - 2 = 0 \quad \ ext{o} \quad x - 3 = 0\n]\nLo que nos da:\n[\nx = 2 \quad \ ext{y} \quad x = 3\n]", "### Resultado final", "Las raíces de la ecuación ( x^2 - 5x + 6 = 0 ) son:", "[\n\boxed{x = 2 \quad \ ext{y} \quad x = 3}\n]", "### ¿Por qué es importante conocer estas raíces?", "- Ayudan a modelar fenómenos reales que siguen patrones cuadráticos.\n- Son esenciales para resolver problemas de optimización, trayectorias o intersección de curvas.\n- Refuerzan el uso de técnicas algebraicas fundamentales.", "Conclusión", "Resolver la ecuación cuadrática ( x^2 - 5x + 6 = 0 ) es una práctica valiosa que ilustra el poder de la factorización. Sus raíces, ( x = 2 ) y ( x = 3 ), ofrecen soluciones claras y aplicables en múltiples contextos. ¡Practica con este ejemplo sencillo para fortalecer tus habilidades en álgebra cuadrática!"]