Una empresa produce widgets con un costo fijo de $500 y un costo variable de $10 por widget. Si cada widget se vende por $25, ¿cuántos widgets deben venderse para lograr una ganancia de $1000?

["Cómo calcular cuántos widgets doit venderse para lograr una ganancia de $1,000: un análisis con costos fijos y variables", "En el mundo de la producción y el comercio, entender cómo alcanzar la rentabilidad es clave para el éxito empresarial. En este artículo, exploraremos un caso práctico sobre una empresa que produce widgets con costos fijos y variables, y calcularemos exactamente cuántas unidades debe vender para obtener una ganancia de $1,000.", "### Datos del problema", "- Costo fijo mensual: $500 (gastos que no varían con la cantidad producida, como alquiler, salarios fijos o seguros)\n- Costo variable por widget: $10 (materiales, mano de obra directa, empaque, etc., que dependen de la cantidad producida)\n- Precio de venta por widget: $25", "### Conceptos básicos: Ganancia, ingresos y costos", "La ganancia es la diferencia entre los ingresos totales (lo que se recibe por vender los widgets) y los costos totales (costos fijos y variables).\nLa fórmula general es:", "[\n\ ext{Ganancia} = (\ ext{Precio por unidad} \ imes \ ext{Cantidad}) - (\ ext{Costo fijo} + (\ ext{Costo variable por unidad} \ imes \ ext{Cantidad})\n]", "### Planteamiento del problema", "Sea ( x ) la cantidad de widgets vendidos para alcanzar una ganancia de $1,000.\nSustituyendo los valores, la ecuación queda:", "[\n1000 = (25 \ imes x) - (500 + 10 \ imes x)\n]", "### Resolviendo la ecuación", "1. Expande la expresión:\n[\n1000 = 25x - 500 - 10x\n]", "2. Combina términos semejantes:\n[\n1000 = 15x - 500\n]", "3. Agrega 500 a ambos lados:\n[\n1500 = 15x\n]", "4. Divide entre 15:\n[\nx = \frac{1500}{15} = 100\n]", "### Conclusión", "La empresa debe vender 100 widgets para lograr una ganancia de $1,000. En este punto, los ingresos cubrirán los costos fijos y variables, y además generará un excedente de $1,000, que representa la ganancia deseada.", "Este cálculo ayuda no solo a tomar decisiones financieras, sino también a planificar mejor la producción, el precio y los objetivos comerciales. Comprender la relación entre costos, volumen y ganancia es fundamental para cualquier empresa, grande o pequeña.", "Palabras clave para SEO: ganancia, costos fijos y variables, precio de venta, cálculo ganancia, análisis financiero, modelo económico, cálculo unidades para ganancia, cómo calcular punto de rentabilidad, ganancia empresarial."]